Question

小明学过了压强后，决定测算自己双脚站立时对地面的压强．他首先测出自己的质量为56kg，然后站在方格纸上并描出自己站立时一只脚的鞋印，如图所示．已知方格纸每小格的面积是5cm²．
求：（1）这只鞋印的面积约为多少cm²（计数时凡大于半格、不满一格的都算一格，小于半格的都不算）
（2）人体的重力；（g取10N/kg）
（3）人双脚站立时对地面的压强．

Answer 1

解：（1）从图可知，这只鞋印共有27个格，
∴这只鞋印的面积：S₁=27×5cm²=135cm²=1.35×10^-2m²．
（2）∵m=56kg，g=10N/kg，
∴人体的重力：G=mg=56kg×10N/kg=560N，
（3）双脚站立时，小明与地面的接触面积S=2S₁=2×1.35×10^-2m²=2.7×10^-2m²，
而F=G=560N，
∴双脚站立时对地面的压强为：P==≈20740.7Pa
答：（1）这只鞋印的面积约为135cm²．
（2）人体的重力为560N．
（3）人双脚站立时对地面的压强为20740.7Pa．
分析：（1）根据图中每一小格表示5cm²，凡大于半格的都算一格，小于半格的都不算，求出一只鞋印的面积．
（2）已知质量，根据G=mg求出重力．
（3）已求出一只鞋印的面积，进而可求出其站立时的受力面积，再根据中学生对地面的压力等于自身的重力，利用 求出双脚对地面的压强．
点评：此题主要涉及到重力的计算，压强大小的计算两个知识点，解答此题的关键是明确站立时的受力面积，计算时还要注意单位的统一．