题目内容

(2011?锦州)近年来,我国铁路进行了多次大提速,部分主要干线上的客运列车速度已提高到200km/h.质量为4 000t的列车,以200km/h的速度沿平直轨道从甲地匀速运行到乙地用了1h,受到的阻力为4×106 N,列车的车轮跟铁轨接触的总面积为0.8m2.(g=10N/kg)求:
(1)甲、乙两地间的距离.
(2)列车对铁轨的压强.
(3)列车从甲地匀速运行到乙地,牵引力所做的功.
分析:(1)已知速度v,运动时间t,根据路程公式s=vt可求出甲、乙两地间的距离.
(2)已知列车质量m可求出列车所受的重力G;在竖直方向上列车受重力G与支持力F而平衡,则F=G,列车对铁轨的压力F'=F;已知列车与铁轨的接触面积S,由压强公式P=
F′
S
可求出列车对铁轨的压强.
(3)在水平方向上,列车受阻力F,与牵引力F而做匀速直线运动,由平衡条件得:F=F;由功的公式W=Fs,可求出牵引力的功.
解答:解:(1)列出速度v=200km/h,运动时间t=1h,则列车行驶的路程s=vt=200km/h×1 h=200km=2×105 m.
(2)列车质量m=4000t=4×106 kg,列车所受的重力G=mg=4×106kg×10N/kg=4×107N;
列车在平直轨道上匀速运行,铁轨对列车的支持力F与列车重力G是一对平衡力,由平衡条件得:F=G=4×107N;
列车对铁轨的压力F'与铁轨对列车的支持力F,是作用力与反作用力,所以F'=F=4×107N;
列车对铁轨的压强p=
F′
S
=
107N
0.8m2
=5×107 Pa.
(3)因为列车在平直轨道上匀速运动,列车的牵引力F与阻力F是一对平衡力,
所以F=F=4×106N;牵引力做的功W=Fs=4×106 N×2×105 m=8×1011 J.
答:(1)甲、乙两地间的距离是2×105 m.(2)列车对铁轨的压强是5×107 Pa.
(3)列车从甲地匀速运行到乙地,牵引力所做的功是8×1011 J.
点评:本题考查了:路程、压强、功的计算,考查知识点虽多,但题目难度不大,是一道基础题.
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