Question

如图所示，为一电路的一个局部．已知R₁上的电流I₁=5A，由A流向D，R₃上的电流I₃=2A，由D流向E，R₆上的电流I₆=1A，从C流向E，求R₄、U_BC．（每个电阻上方的数字表示的是其阻值的大小）

Answer 1

分析：（1）如图，已知R₁上的电流、R₃上的电流，可求通过R₂的电流，根据欧姆定律求R₂上的电压降UR2、R₃两端的电压降UR3，以D为参考点，R₂电压降的大，R₃电压降的小，这样E点电势高于F点电势，可求EF两点之间的电压降，求出通过R₄的电流，再由欧姆定律求R₄的阻值；
（2）根据欧姆定律求出R₅、R₆两端的电压降，而BC两点的电压降U_BC=UR6+UR4+UR5．

解答：解：
（1）如图，通过R₂的电流：
IR2=IR1-IR3=3A，
R₂上的电压降：
UR2=IR2?R₂=3A×4Ω=12V，
R₃两端的电压降：UR3=IR3?R₃=2A×5Ω=10V，
以D为参考点，R₂电压降的大，R₃电压降的小，这样E点电势高于F点电势，U_EF=12V-10V=2V，
通过R₄的电流：
IR4=IR3+IR6=2A+1A=3A，
∵I=

U

R

，
∴R₄=

UEF

IR4

=

2V

3A

=

2

3

Ω≈0.67Ω，
（2）∵I=

U

R

，
∴UR6=IR6×R₆=1A×1Ω=1V，
UR5=IR5×R₅=（3A+3A）×3Ω=18V，
U_BC=UR6+UR4+UR5=1V+2V+18V=21V．
答：R₄、U_BC的大小分别为：0.67Ω；21V．

点评：电路中求某点的电势，往往先出该点与零势点的电势差，再求电势．而且会用到：在外电路，顺着电流方向，电势降低．