题目内容
【题目】将一物块轻轻放入盛满水的大烧杯中,静止后有81g水从大烧杯中溢出;将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中,静止后有72g酒精从大烧杯中溢出,已知ρ酒精=0.8×103kg/m3 , 则可判断物块在水中处于状态(选填“漂浮”、“悬浮”、“沉底”),物块的密度是kg/m3 .
【答案】漂浮;0.9×103
【解析】解:假设ρ物≥ρ水,物体将在水中悬浮或下沉在杯底,在酒精中下沉在杯底,此时排开水或酒精的体积相同,根据F浮=ρ液V排g可知受到的浮力关系为5:4,
而现在根据F浮=G排=G溢=m溢g可知浮力关系为9:8,所以ρ物≥ρ水不可行;
假设ρ物≤ρ酒精,物体将在水中漂浮,在酒精中漂浮或悬浮,这样受到的浮力相等,都等于自重,但是实际受到的浮力不相等,所以ρ物≤ρ酒精不可行;
可见物体的密度一定是大于酒精的密度、小于水的密度,所以物体在水中会漂浮,而在酒精中下沉到杯底:
∵物体在水中漂浮,
∴F浮=G物=m物g,
∵F浮=G排=G溢=m溢g,
∴m物=m溢=81g,
∵物体在酒精中下沉,ρ酒精=0.8×103kg/m3=0.8g/cm3,
∴V物=V排= = =90cm3,
物体的密度:
ρ= = =0.9g/cm3=0.9×103kg/m3.
故答案为:漂浮;0.9×103.
分三种情况(大于等于水的密度、大于酒精的密度小于水的密度、小于等于酒精的密度)分析,得出物体的密度大于酒精的密度、小于水的密度,从而确定物体在水中漂浮,根据漂浮条件求出物体重,再根据在酒精中受到的浮力求出物体的体积,利用密度公式求物体的密度.
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