Question

某同学做电学实验时，电路如图所示．已知他所用电流表的量程为0～0.6A，电压的量程为0～3V，电源电压为6V保持不变，滑动变阻器的最大阻值为50Ω，定值电阻 R₀为10Ω，开关S闭合后，在保证电路元件安全的情况下，电流表的最大示数为

0.3

A，滑动变阻器消耗的最大功率为

0.9

W，电阻R₀消耗的最大功率为

0.9

W．

Answer 1

分析：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流；
（1）根据欧姆定律求出电压表的示数最大时电路中的电流，结合电流表的量程确定电路中的最大电流，此时R₀消耗的电功率最大，根据P=I²R求出电阻R₀消耗的最大功率；根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的最小电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的最小阻值，进一步确定滑动变阻器接入电路中阻值的范围；
（2）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电路中的电流，根据P=I²R表示出滑动变阻器消耗的电功率，利用数学关系确定滑动变阻器消耗的最大电功率，进一步求出其大小．

解答：解：由电路图可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测定值电阻两端电压，电流表测电路电流；
（1）当电压表的示数为3V时，
根据欧姆定律可得，电路中的电流：
I=

U0

R0

=

3V

10Ω

=0.3A，
∵0.3A＜0.6A，
∴此时电路中的电流达到最大，电阻R₀消耗的功率最大，
则R₀消耗的最大功率：
P_0max=（I_max）²R₀=（0.3A）²×10Ω=0.9W；
（2）∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴电压表的示数为3V时，滑动变阻器两端的电压：
U_R=U-U₀=6V-3V=3V，
根据欧姆定律可得，滑动变阻器接入电路中的电阻：
R=

UR

I

=

3V

0.3A

=10Ω，
则滑动变阻器接入电路中电阻的范围为10Ω～50Ω，
滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，电路中的电流：
I′=

U

R0+R′

=

6V

10Ω+R′

滑动变阻器消耗的功率：
P_R=（I′）²×R′=（

6V

10Ω+R′

）²×R′=

(6V)2

(10Ω)2+(R′)2+2×10Ω×R′ R′

=

(6V)2

(10Ω-R′)2 R′ +40Ω

，
∴当R′=10Ω时，P_R最大，最大为：
P_R=

(6V)2

40Ω

=0.9W．
故答案为：0.3；0.9；0.9．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是会根据电表的量程确定电路中的最大电流和利用数学知识判断滑动变阻器消耗的最大电功率．