Question

如图所示电路中，滑动变阻器的阻值变化范围是0～20欧，电源电压为4.5伏．当电流表的示数是0.5A时，电压表的示数是2V．已知电流表的量程是0～0.6A，电压表的量程是0～3V．为了不损坏两个电表，求滑动变阻器可连入电路的阻值范围．

Answer 1

分析：由电路图可知，电阻R₀和滑动变阻器串联，电压表测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中电流；当电流表的示数是0.5A时，根据串联电路的电压特点和欧姆定律求出定值电阻的阻值；根据电压表和电流表的最大值，利用串联电路的特点和欧姆定律分别求出滑动变阻器可连入电路的最大、最小阻值即可得出阻值得范围．

解答：解：当电流表的示数是0.5A时，
定值电阻R₀两端的电压U₀=U-U_P=4.5V-2V=2.5V，
定值电阻R₀的阻值为R₀=

U0

I

=

2.5V

0.5A

=5Ω；
为保证电流表不损坏，电路中的最大电流为0.6A，
则电路中的总电阻为

4.5V

0.6A

=7.5Ω，
滑动变阻器连入电路电阻的最小值为2.5Ω；
为保证电压表不损坏，滑动变阻器的最大电压为3V，
则此时R₀的电压为4.5V-3V=1.5V，
电路中的电流为

1.5V

5Ω

=0.3A，
此时滑动变阻器连入电路电阻的最大值为

3V

0.3A

=10Ω；
所以滑动变阻器可连入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω．
答：为了不损坏两个电表，滑动变阻器连入电路的阻值范围为2.5Ω～10Ω．

点评：本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是能根据电表的最大值确定滑动变阻器可连入电路的阻值范围．