Question

【题目】如图所示，将边长为10cm的正方体木块放入装有某种液体的圆柱形容器中，木块静止时，有1/4的体积露出液面，此时液面比放入木块前升高2cm，容器底部受到的压强变化了160Pa（取g=10N/kg），则液体的密度是_____kg/m3，木块受到的浮力是_____N，若使木块完全浸没需要加_____N向下的压力。

Answer 1

【答案】 0.8×103 6 2

【解析】由公式p=ρgh知道液体密度是：ρ液 =△p/g△h=160Pa/10N/kg×0.02m=0.8×103 kg/m3 ；因为木块静止时有1/4的体积露出液面，所以V排 =3V木/4，由漂浮条件知道，木块受到的浮力是：F浮=G木，即ρ液 gV排=ρ木gV木，所以ρ木=V排/V木ρ液=3/4×0.8×103kg/m3=0.6g/cm3；木块的体积是V木＝L3=（10cm）3 =1000cm3 =1×10-3 m3，木块的重力G木=m木g=ρ木gV木=0.6×103 kg/m3 ×10N/kg×1×10-3 m3 =6N，所以木块受到的浮力是：F浮=G木=6N；若木块完全浸没则受到的浮力是：F浮 ′=ρ液 gV木=0.8×103 kg/m3 ×10N/kg×1×10-3m3 =8N，故向下的压力是：F=F浮 ′-G木=8N-6N=2N。