Question

（2007?临汾）某同学从邻居家借来如图所示的电加热器（俗称“热得快”）烧水，他发现这个电加热器上没有铭牌，于是他利用所学的物理知识做了这样一个实验来测定电加热器的电功率．他往暖水瓶中装入质量为2kg、温度为20℃的水，然后把电加热器插到暖水瓶中，再接入220V的家庭电路中，经过14min，水开始沸腾（当时的气压是一个标准大气压）．
试求：
（1）他把这2kg水烧开消耗了多少电能？[假设电能全部转化为内能，水的比热容是4.2×10³J/（kg?℃）]．?
（2）这个电加热器的电功率是多大？?
（3）这个电加热器正常工作时的电阻是多大？

Answer 1

分析：（1）根据吸热公式Q_吸=cm（t-t₀），可求出水沸腾前吸收的热量；
（2）电加热器工作的时间，利用P=

W

t

求出功率；
（3）根据得到功率利用R=

U2

P

即可求出电加热器的电阻．

解答：解：（1）因电能全部转化为内能，则烧开2Kg所消耗的电能：
W=Q=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（2）他把这壶水烧开所用的时间t=14×60s=840s，
这个电加热器的功率是P=

W

t

=

6.72×105J

840s

=800W．
（3）电加热器正常工作时的电阻：
R=

U2

P

=

(220V)2

800W

=60.5Ω．
答：（1）这2kg的水烧开需消耗6.72×10⁵J的电能．
（2）这个电加热器的电功率是800W．
（3）这个电加热器正常工作时的电阻是60.5Ω．

点评：本题考查热量、功率的计算，重点注意假设电能全部转化为内能的条件，即在理想状态下，放出的热量全部被水吸收．