Question

【题目】如图所示的甲、乙两个实心正方体分别放在水平地面上．

①若甲的质量为1千克，求物体甲的密度ρ甲；
②若乙的质量为2千克，求物体乙对地面的压强p乙；
方案 设计的方法
A 加在两物体上的力方向都向下
B 加在两物体上的力方向都向上
C 甲物体上的力方向向上，乙物体上的力方向向下
D 甲物体上的力方向向下，乙物体上的力方向向上
③若甲、乙的质量分别是m、2m，底面积分别是S、nS（n＞2），要使两个正方体对水平地面的压强相等，可同时在两个正方体上表面施加一个竖直方向、大小相等的力F．某同学分别设计了如右表所示的四种方案．
选择：方案 ▲ 的设计是可行的；且方案 ▲ 的力F最小；
求出：可行的方案中的最小力F小 ．

Answer 1

【答案】解：①V甲=1×10﹣3米3，

ρ甲= =1×103kg/m3，

②F乙=G乙=m乙g=2kg×9.8N/kg=19.6N，

S乙=4×10﹣2米3，

p乙= =490Pa，

③∵甲、乙的质量不相等，

∴G甲= G乙，

又∵V甲＜V乙，且甲、乙都是正方体，底面积分别是s、ns（n＞2），

则s甲＜s乙．底面积分别是s、ns（n＞2），

∴p甲＞p乙，

∴加在两物体上的力方向都向下，甲物体上的力方向向下，乙物体上的力方向向上，都不可行

若想使压强相等，则应减小甲的压力，增大乙的压力，

甲物体上的力方向向上，乙物体上的力方向向下

当两个物体对水平地面的压强相等时，由题意得，

∵甲、乙的质量分别是m、2m，底面积分别是S、nS（n＞2），

∴F甲＜F乙．

因此，选项BC符合题意．且方案C的力F最小；

答：①物体甲的密度ρ甲为1×103kg/m3，

②若乙的质量为2千克，求物体乙对地面的压强p乙为490Pa，

③方案 B、C的设计是可行的；且方案 C的力F最小；

【解析】所以答案是：（1）1×103kg/m3，（2）490Pa（3）方案 B、C的设计是可行的；且方案 C的力F最小； F 小 = .
本题涉及了重力、压力、竖直向上的力，解答本题需要一定的综合分析能力；其突破口是通过甲乙的质量关系，读图得出面积关系，再通过面积关系和压强关系列出方程，最终分析出竖直向上的两个力的大小关系.
【考点精析】掌握密度的计算和压强的大小及其计算是解答本题的根本，需要知道密度公式：ρ = m/v；压强的计算公式及单位：公式：p =F/s ,p表示压强，F表示压力，S表示受力面积压力的单位是 N，面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡，记作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡单位很小，一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa）．