题目内容
【题目】图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示，R0为定值电阻，阻值为50Ω，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示。改写电压表(量程为 3V)的表盘数值后可直接读出所称量 物体的质量，设踏板的质量为5kg，电源电压保持9V不变。(g=10N/kg)
（1）由图丙可知，R的阻值随着压力的增大而_______；(选填“增大”或“减小”)
（2）空载时，求R的阻值_________
（3）该电子秤的最大量程 __________
（4）如果保持电子秤结构和电压表量程不变，只在电路用一个电阻来替换R0，使电子秤的量程变为110kg，计算说明应将R0更换成多大的电阻__________？
【答案】减小 240Ω 70kg 10Ω
【解析】
(1)[1]由图丙可知，压力越大，电阻的阻值越小，所以R的阻值随着压力的增大而减小；
(2)[2]踏板的重力为：
G=mg=5kg×10N/kg=50N，
即空载时的压力，由丙图可知，此时压敏电阻的阻值R=240Ω；
(3)[3]电子秤的质量最大时，对压敏电阻的压力最大，其电阻最小，由分压原理，压敏电阻的电压最小，根据串联电路电压的规律，电压表示数最大，此时定值电阻两端的电压为3V，此时电路中的电流：
I=
=
A，
根据串联电路电压的规律，压敏电阻两端的电压：
UR=U-U0=9V-3V=6V，
压敏电阻的阻值：
R′=
=100Ω，
由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力为750N，该电子秤的量程：
mmax=
=70kg；
(4)[4]当电子称的量程变为110kg时，
G″=m′g=110kg×10N/kg=1100N，
压敏电阻受到的压力为
1100N+50N=1150N，
由图丙可知压敏电阻R″=20Ω，压敏电阻的电压为6V，由欧姆定律，电路中的电流为：
I′=
=0.3A，
由欧姆定律，此时电路中的总电阻：
R总=
=30Ω，
由于串联电路中的总电阻等于各分电阻之和，所以
R加=R总-R″=30Ω-20Ω=10Ω。
