题目内容
【题目】在海滩案发现场留下了罪犯清晰的站立脚印,公安人员立即用蜡浇铸了如图所示的鞋模.蜡鞋模的平均厚度为3cm,质量为657g,又经过测试,达到同样脚印的压强为1.5×104Pa,罪犯的体重为多少?(ρ蜡=0.9×103kg/m3)
【答案】解:蜡鞋模的体积:V= = =730cm3,
蜡鞋模的底面积:s= = =243cm2=2.43×10﹣2m2,
罪犯对水平面的压力(即罪犯的重力):F=Ps=1.5×104Pa×2×2.43×10﹣2m2=729N=G,
答:罪犯的体重为729N.
【解析】用蜡鞋模来估测罪犯的体重,一般可简要归结为两个步骤:①先估算罪犯的脚底面积;已知蜡鞋模的质量,可利用密度公式求得其体积,进而可通过测出蜡鞋模的平均厚度来求得鞋底面积.②通过定理测试,得出达到同样脚印所需的压强;然后利用F=PS求得压力的大小(S为两个鞋底的面积),而对于水平面上的物体,对水平面的压力等于其重力,根据这个特点即可得到罪犯的体重.
【考点精析】通过灵活运用重力的概念和压强的大小及其计算,掌握由于地球的吸引而使物体受到的力,叫做重力.物体所受重力的施力物体是地球;压强的计算公式及单位:公式:p =F/s ,p表示压强,F表示压力,S表示受力面积压力的单位是 N,面积的单位是 m2, 压强的单位是 N/m2,叫做帕斯卡,记作Pa .1Pa=1N/m2.(帕斯卡单位很小,一粒平放的西瓜子对水平面的压强大约为20Pa)即可以解答此题.
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