Question

如图1所示电路中，滑动变阻器标有“100 Ω 1 A”字样，电源电压为36 V恒定不变．当开关S闭合后，电流表的示数为0.5 A，电压表的示数为10 V，求： (1) 电阻R1的阻值 (2) 这时滑动变阻器连入电路中的电阻值 (3) 如果电流表最程为0～3 A，电压表量程为0～15 V，求滑动变阻器连入电路的阻值范围．

Answer 1

答案：
解析：

(1)	R1的阻值应为R1＝＝20 Ω
(2)	此时滑动变阻器连入电路的阻值应为R2＝R总－R1＝－20 Ω＝52 Ω
(3)	解题指导：本题考查应用串联电路特性和欧姆定律对电路进行分析和计算的能力，重在对电路的分析，应用欧姆定律，第(1)和第(2)小题是很容易求出的：R1的阻值应为R1＝＝20 Ω，此时滑动变阻器连入电路的阻值应为R2＝R总－R1＝－20 Ω＝52 Ω．第(3)小题要求出滑动变阻器可连入电路的阻值变化范围，那就要考虑，为什么滑动变阻器阻值变化会有限制?是什么在限制滑动变阻器的阻值变化范围?一般来说，各种仪表、用电器，包括滑动变阻器本身都对电路的电流有所限制，从而就限制着滑动变阻器的阻值变化范围．本题中限制电路电流的因素就有：电流表、电压表的量程及滑动变阻器允许通过的最大电流．对于R1，由于题目中未说明允许通过的最大电流，因此可以不考虑．接下来必须准确判断出到底以哪一个限制因素作为最后限制的标准．本题中，电流表最大可通过3 A的电流，滑动变阻器最大可通过1 A的电流，而电压表允许通过R1的电流不能超过0.75 A(为什么?)，所以本题中应以0.75 A作为限制标准去计算，则滑动变阻器变化的范围应是28～100 Ω(为什么?)．在这里由于电流表与电压表的变化是同步的，相对而言比较容易．如果电路变为如图2所示的电路，只将R1换为＝30 Ω的电阻，其他条件不变．这时由于电流表、电压表的变化将不再同步，就会使得滑动变阻器的阻值既不能太小又不能太大(为什么?)，这时滑动变阻器的最后取值范围应为6～21.43 Ω(为什么?)．请读者自已深刻体会如图1和图2所示的两电路中电表变化的异同．