Question

（2006?闵行区模拟）如图所示，电阻R₁的阻值为60Ω，滑动变阻器上标有“2A 50Ω”字样．试问：
（1）当电键K₁闭合，K₂断开时，电流表A₃的示数为0.2A，那么，电压表V₁的示数为多少？
（2）当电键K₁、K₂都闭合后，滑片P移到某一位置时，电流表A₃的示数为1.4A，则滑动变阻器连入电路部分的电阻为多少？电阻R₁消耗的电功率为多少？

Answer 1

分析：（1）当电键K₁闭合，K₂断开时，电路为R₁的简单电路，电压表V₁测电源的电压，电流表A₃测电路中的电流，根据欧姆定律求出电源的电压；
（2）当电键K₁、K₂都闭合后，滑片P移到某一位置时，R₁与R₂并联，电流表A₃测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过滑动变阻器的电流，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出滑动变阻器接入电路中的阻值，根据P=UI求出电阻R₁消耗的电功率．

解答：解：（1）当电键K₁闭合，K₂断开时，电路为R₁的简单电路，电压表V₁测电源的电压，电流表A₃测电路中的电流，
根据欧姆定律可得，电压表V₁的示数：
U=U₁=I₁R₁=0.2A×60Ω=12V；
（2）当电键K₁、K₂都闭合后，滑片P移到某一位置时，R₁与R₂并联，电流表A₃测干路电流，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴通过R₁的电流不变，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴通过滑动变阻器的电流：
I₂=I-I₁=1.4A-0.2A=1.2A，
∵并联电路中各支路两端的电压相等，
∴滑动变阻器接入电路中的电阻：
R₂=

U   2

I2

=

12V

1.2A

=10Ω，
电阻R₁消耗的电功率：
P₁=U₁I₁=12V×0.2A=2.4W．
答：（1）当电键K₁闭合，K₂断开时，电压表V₁的示数为12V；
（2）滑动变阻器连入电路部分的电阻为10Ω，电阻R₁消耗的电功率为2.4W．

点评：本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是开关闭合、断开时电路串并联的辨别和电表所测电路元件的判断．