Question

（2013?广州）图是薄纸制成的下端开口，容器的容积为1m³，所用薄纸重量为0.5N，容器内空气重量为

12.9

N，容器（含其内空气）的总重量为

13.4

N（空气密度为 1.29kg/m³，g=10N/kg），为了使容器悬浮在空中，你要用

加热使气体膨胀

方法使容器内空气减少，容器内空气的重量减少

0.5

N，容器才能悬浮在空中，此时容器内空气密度

小于

容器外空气密度（选填“大于”，“等于”，“小于”）．

Answer 1

分析：①已知容器的容积和空气的密度，可以得到容器内空气的质量，进而得到空气的重力；
②已知薄纸重和空气重，可以得到总重；
③使容器中空气减少最直接的方法：加热使气体膨胀，溢出空气；
④物体悬浮的条件是：受到的浮力等于物体的重力．

解答：解：
①∵ρ=

m

V

∴容器内空气的重力为G=mg=ρVg=1.29kg/m³×1m³×10N/kg=12.9N；
②容器的总重量为G_总=G_空气+G₀=12.9N+0.5N=13.4N；
③为了使容器悬浮在空中，根据物体热胀冷缩的性质，需要采用加热使气体膨胀，溢出空气的方法使容器内空气减少；
④容器在空气中受到的浮力为F_浮=ρ_空气gV=1.29kg/m³×10N/kg×1m³=12.9N
要使容器悬浮在空气中，需要排出的空气为△G=G_总-F_浮=13.4N-12.9N=0.5N；
此时容器和剩余空气的平均密度等于外界空气的密度，所以容器内空气密度要小于容器外空气的密度．
故答案为：12.9；13.4；加热使气体膨胀；0.5；小于．

点评：此题考查了质量、重力的计算、悬浮的条件和应用，阿基米德原理和二力平衡的条件等内容，涵盖了力学较多的知识点，综合性较强，有一定的难度．