Question

200年4月14日，我国青海玉树发生7.1级地震给生命和财产造成严重伤害，此时全国各地救援队赶赴灾区展开救援，在搜救过程中发现一名生还者被一块约0.8t的建筑材料堵在一个狭小的空间里．由于条件限制，救援队只能用如图所示的滑轮组将这一材料吊离1m，若在起吊过程中滑轮组的机械效率为80%．求：
（1）在图中用笔画线代替细绳组装滑轮组．
（2）建筑材料的重力．
（3）此过程中绳子自由端所施加的拉力．
（4）若拉动材料时，材料向上的速度为0.01m/s，则拉力做功的功率是多少？（g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）滑轮组绳子的绕法有两种：一是绳子先系在定滑轮的固定挂钩上，然后再绕过下面的动滑轮再向上绕到定滑轮上，依次反复绕，这种绕法有偶数段绳子承担物重；二是绳子先系在动滑轮的固定挂钩上，然后再绕过上面的定滑轮再向下，依次反复绕，这种绕法有奇数段绳子承担物重．
（2）已知建筑材料的质量，根据G=mg求出其重力．
（3）根据W=FS求出总功，根据W=Gh求出有用功，根据效率公式得出滑轮组效率的表达式，进一步可求出此过程中绳子自由端所施加的拉力．
（4）根据W=Fs和P=

W

t

得出功率的表达式，代入数据即可求出拉力做功的功率．

解答：解：（1）对由两个动滑轮和两个定滑轮组成的滑轮组，可绕线的方法有4股和5股两种，两种方法都达到了省力的目的，但拉力的方向不同，有5股绕线的方法拉力方向向上；有4股绕线的方法拉力方向向下，根据题意工人站在地面上可知拉力方向向下，是有4股绕线的这种方法．滑轮组绕线如图所示：

（2）建筑材料的重力G=mg=0.8×10³kg×10N/kg=8×10³N．
（3）滑轮组的机械效率η=

W有

W总

=

Gh

Fs

=

Gh

Fnh

=

G

nF

，
所以拉力F=

G

nη

=

8×103N

4×80%

=2.5×10³N．
（4）拉力做功的功率P=

W

t

=

Fs

t

=

Fnh

t

Fnv=2.5×10³N×4×0.01m/s=100W．
答：（1）滑轮组的组装如图所示；
（2）建筑材料的重力为8×10³N；
（3）此过程中绳子自由端所施加的拉力2.5×10³N．
（4）若拉动材料时，材料向上的速度为0.01m/s，则拉力做功的功率为100W．

点评：滑轮组设计原则可归纳为：奇动偶定；一动配一定，偶数减一定，变向加一定；计算功、功率和机械效率时必须分清有用功与总功．正确理解物体上升的高度是解题的关键．