Question

黄冈牌电热水器的简化电路如图所示，A为自动温控开关，当水的温度达到设定温度时自动断开电路；低于设定温度时，自动接通电路．S是热水器的功率选择开关，可选择高低两种加热功率，R₁、R₂都是发热电阻器．主要技术指标如下表：

额定电压（V）	220	发热电阻器类型	电热管
输入功率一档（W）	2200	输入功率二档（W）	1500
温度范围（℃）	20-78	容积（L）	20

已知电热水器的加热效率为96%．水的比热容为4.2×10³J/（kg?℃），求：
（1）把一箱水升高30℃时，水吸收的热量；
（2）当S拨至1时，电路中的电流；
（3）当S拨至2时，要把一箱水从20℃升高到50℃需要的时间．

Answer 1

解：（1）由铭牌可知，水的体积：
v=20L=20×10^-3m³，
水的质量：
m=ρv=1×10³kg/m³×20×10^-3m³=20kg，
水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×20kg×30℃=2.52×10⁶J；
（2）当S拨到1时，P₁=2200W，
∵P=UI，
∴I₁===10A，
（3）当S拨到2时，P₂=1500W
∵，
∴加热时间：t===1750s．
答：（1）把一箱水升高30℃时，水吸收的热量为2.52×10⁶J；
（2）当S拨至1时，电路中的电流为10A；
（3）当S拨至2时，要把一箱水从20℃升高到50℃需要的时间为1750s．
分析：（1）知道水箱所装水的体积，利用密度公式求水的质量，又知道水的比热容、水的初温和末温，利用吸热公式Q_吸=cm△t求水吸收的热量；
（2）当S拨到1时，电路中只有R₁，由P=可知此时电功率较大为2200W，利用P=UI求电路中的电流；
（3）当S拨至2时，两个电阻串联，由P=可知此时电功率小为1500W；（1）中求出了一箱水从20℃升高到50℃（升高30℃）吸收的热量，知道电热水器的加热效率为96%，则有Q_吸=W_电×96%，求出消耗的电能，再利用P=求加热时间．
点评：本题考查了学生对密度公式、吸热公式、电功率的公式、效率公式的掌握和运用，是一道电学与热学的综合应用题．与生活实际相联系，属于中考常见题型．