Question

【题目】如图所示A、B两个正方体物体叠放在水平地面上，已知两物体的边长之比是2：1，密度之比为3：2，A与B的质量之比为_________ ，B对A的压强与A对地面的压强之比为_______。

Answer 1

【答案】 12:1 4:13

【解析】由题知，A、B两个正方体的边长之比LA：LB =2：1，体积之比：VA：VB=（LA）3 ：（LB）3=23 ：13 =8：1，而二者密度之比ρA：ρB =3：2，由ρ=m/V得质量之比：m_A ：m_B=ρAVA/ρBVB=3×8/2×1=12：1；

（2）由G=mg得重力之比：GA：GB =mA g：mBg=mA ：mB =12：1；则GA=6GB，因物体对水平面的压力等于物体的重力，所以B对A的压力F1 =GB，A对地面的压力F2 =GA +GB，受力面积S1=SB =LB 2 ，S2 =SA =LA2 ，B对A的压强与A对地面的压强之比：p1：p2 =F1/S1：F2/S2=GB/LB2：GA+GB/LA2=GB/GA+GB：LB2/LA2=1/12+1：（1/2）2 =4：13