题目内容
【题目】科学研究表明：在一定范围内，金属杆的伸长与它所受的拉力成正比。现在，我们要知道一根长度为2m，横截面积为0.20cm2的金属杆A，最大伸长0.08cm时所能承受的拉力，但是直接对A进行测试有困难，因此我们就对同种材料制成的不同规格的样品进行了测试。测试中，所用拉力始终为1000 N，测得的数据如下表，请回答：
长度L/m | 横截面积S/cm2 | 伸长△L/cm |
1 | 0.05 | 0.16 |
4 | 0.10 | 0.32 |
1 | 0.10 | 0.08 |
2 | 0.05 | 0.32 |
4 | 0.20 | 0.16 |
（l）在对样品进行测试时，采取如图所示的装置，这主要运用了 （____）
A、模型法 B、类比法 C、分类法 D、放大法
（2）分析数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成____，与金属杆的横截面积成________。（填“正比”或“反比”）
（3）金属杆A所能够承受的最大拉力为_______N。
【答案】D 正比 反比 1000
【解析】
（1）通过金属棒长度的变化，带动指针偏转，将微小的伸长量放大
（2）应用控制变量法，分析表中实验数据，得出金属杆伸长量与长度、与横截面积的关系。
（3）要求金属杆L能够承受的最大拉力，可利用“在一定范围内，金属杆的伸长与它所受到的拉力成正比”这一规律建立等式，设未知量，联立方程。
（1）当外力拉动金属棒时，金属棒伸长，同时带动指针转动；金属棒移动较短的距离，由于指针较长，指针在刻度盘上显示移动较大的刻度，故这是一种放大法。选D。
（2）由表中第1组与第4组实验数据（或第2组与第3组实验数据）可知，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比；
由表中第1组与第3组（或第2组与第5组）实验数据可知，金属杆伸长的长度与金属杆的横截面积成反比。
（3）金属杆受到拉力会伸长，在一定范围内，金属杆伸长的长度与金属杆的长度成正比，与金属杆的横截面积成反比；
因此金属杆的伸长量；
，
将表中第1组实验数据代入，
得：
…①，
设金属杆A承受的最大拉力是F，把△L=0.08cm=0.0004m，L=2m，S=0.2cm2，代入关系式，
得：
…②，
两式联立解得：F=1000N。
