Question

【题目】如图所示，由不同物质制成的黑、白两种实心球的体积相等，黑、白两种球的密度之比 为 2∶3，此时杠杆水平平衡（不计杠杆自重、挂盘和细线的质量）．则黑、白两球的质量 之比为___，左右两边的力臂之比为__；若此刻同时去掉左边一个黑球和右边一 个白球，则杠杆___端将下降（选填“左”或“右”）．

Answer 1

【答案】 2:3 8:7 左

【解析】因为黑、白两种实心球的体积相等，黑、白两种球的密度之比 为 2∶3，由公式m=ρV知道，黑、白两球的质量之比等于密度之比，即 2∶3；所以左右两盘的质量之比为m左∶m右=7∶8，故左右两盘的重力之比为7∶8，即左右两侧对杠杆的作用力之比为7∶8，由平衡条件F左L左=F右L右知道，左右两边的力臂之比为8:7；若同时去掉左边一个黑球和右边一个白球，则两侧力臂不变，右侧作用力减小，故杠杆左侧下降。