Question

为国民经济的可持续发展，“十一五”计划大力发展绿色能源．我省是一个农业大省，沼气的开发和利用有着广阔的发展情景．下面是有关固定拱盖圆筒形水压式沼气池的部面、平面图及技术参数：
水压间直径一览表．在1标准大气压下：（dat-天）

产气率m3?dat 分项	0.15	0.20	0.25	0.30
水压间容积/米3	0.51	0.68	0.85	1.02
水压间直径/米	0.87	1.01	1.13	1.24
盖板1直径/社	0.93	1.07	1.19	1.30

（1）当水压内液面比沼气池内液面高出500mm时，池内沼气的压强多大？（ρ_沼液≈ρ_水）
（2）不考虑气温、季节、气压的变化，根据下图设计的8m³圆筒形水压式沼气池一年可产多少立方米沼气？（一年按365天计算）
（3）如果这些沼气完全燃烧并替代电能，一年可为国家节约多少度电？为农户节约多少电费？已知电费：0.5元/kw?h．（q_沼气=2.15×10⁷J/m³）

Answer 1

解：（1）池内沼气的压强 P=ρ_沼液gh=1000kg/m³×10N/kg×0.5m=5000Pa；
答：池内沼气的压强为5000Pa；
（2）每天每立方米产生的沼气为0.25m³；
所以8m³圆筒形水压式沼气池一年可产沼气 V=0.25m³×8×365=730m³；
答：8m³圆筒形水压式沼气池一年可产730m³沼气；
（3）完全燃烧产生的能量 Q=qV=2.15×10⁷J/m³×730m³=1.5695×10¹⁰J；
一年可为国家节约电能 1.5695×10¹⁰J=4360度=4360kw?h；
为农户节约电费 4360kw?h×0.5元/kw?h=2180元．
答：一年可为国家节约4360度电；为农户节约电费2180元．
分析：（1）已知液面的高度，根据公式P=ρgh可求沼气产生的压强；
（2）从表和图中可以看出每天的产气率，进而求出8m³圆筒形水压式沼气池一年可产生的沼气；
（3）根据公式Q=qV求出沼气完全燃烧释放的能量，进而求出可以节约的电能；计算出节约的电费．
点评：本题考查压强、热量等的计算，关键是从所给信息中找到有用的数据，本题难度比较大，属于难题．