题目内容

图中轻质横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着重为400N的物体M．重700N的运动员站在水平地面上用力举起横杆B端，恰好使AB在水平位置平衡，已知运动员双脚与地的接触面积为250cm²．
（1）画出运动员受力示意图；
（2）求运动员对B点施力的大小；
（3）求运动员对地的压强．

解：（1）过运动员的重心沿竖直向下画一条线段，用两个箭头表示，分别用G和F_B表示；再沿竖直向上的方向画一条带箭头的线段，用F_支表示；如图所示：

（2）由杠杆平衡：G_MAO=F_BOB得：
F_B= $\text{[math]}$ =400N× $\text{[math]}$ =320N；
（3）F_支=G_人+F_B=700N+320N=1020N
p= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =4.08×10⁴pa．
答：（2）运动员对B点施力的大小320N；
（3）运动员对地的压强4.08×10⁴pa．
分析：（1）运动员受到竖直向下的重力和压力；还受到地面对他的支持力方向竖直向上，作用点都在人的重心；
（2）作用在杠杆A端的拉力等于M的重力，又已知OA与OB的关系，根据杠杆平衡的条件即可求出运动员对B点施力的大小；
（3）人对地面的压力等于人的重力加上杠杆对运动员向下的压力，然后利用P= $\text{[math]}$ 即可求出运动员对地的压强．
点评：本题综合考查力的示意图的画法、杠杆平衡条件的应用以及压强的计算；能熟练运用杠杆的平衡条件是解决本题的关键，同时，我们还必须认清本题中定滑轮在这里所起的作用．

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（2011?西城区二模）图中轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，AO：OB=1：2，系在杠杆B端的细绳通过滑轮组悬挂着重300N的物体甲．重500N的人站在水平地面上用力举起横杆A端，恰好使杠杆AB在水平位置平衡，他对水平地面的压力为N₁，他对地面的压强为p₁．若在物体甲下面再加挂物体乙，杠杆AB仍水平平衡，此时人对水平地面的压力为N₂，他对地面的压强为p₂．已知：各滑轮规格完全相同，且重均为100N，|N₁-N₂|=100N．不计绳重与轴摩擦．则p₁与p₂之比为

8：9

．

图中轻质横杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动，OA：OB=4：5，系在横杆A端的细绳通过滑轮悬挂着重为400N的物体M．重700N的运动员站在水平地面上用力举起横杆B端，恰好使AB在水平位置平衡，已知运动员双脚与地的接触面积为250cm²．
（1）画出运动员受力示意图；
（2）求运动员对B点施力的大小；
（3）求运动员对地的压强．

图中轻质杠杆AB可绕固定点O在竖直平面内转动， AO∶OB＝1∶2，系在杠杆B端的细绳通过滑轮组悬挂着重300N的物体甲。重500N的人站在水平地面上用力举起横杆A端，恰好使杠杆AB在水平位置平衡，他对水平地面的压力为N₁，他对地面的压强为p₁。若在物体甲下面再加挂物体乙，杠杆AB仍水平平衡，此时人对水平地面的压力为N₂，他对地面的压强为p₂。已知：各滑轮规格完全相同，且重均为100N， | N₁- N₂|=100N。不计绳重与轴摩擦。则p₁与p₂之比为。

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