Question

（2009?黄浦区一模）在如图所示的电路中，滑动变阻器上标有“50Ω  1A”字样，电源电压为6伏，且保持不变．闭合电键S，滑动变阻器的滑片P在a点处，电流表的示数为0.1安；滑片P移至滑动变阻器上的c处时，电流表的示数为0.2安．求：
（1）电阻R₁的阻值；
（2）滑片P移至滑动变阻器上的c处时，变阻器两端的电压；
（3）已知电压表接入的量程范围为0～3伏，为了保证电路所有元器件能在原来的情况下都能正常工作，滑动变阻器R₂接入电路的阻值范围．

Answer 1

分析：（1）当滑动变阻器的滑片P在a点时，电阻R₁与滑动变阻器的最大阻值串联，根据欧姆定律求出电路的总电阻，再根据电阻的串联特点求出电阻R₁的阻值；
（2）根据欧姆定律求出滑片P移至滑动变阻器上的c处时R₁两端的电压，根据串联电路的电压特点求出变阻器两端的电压；
（3）先根据欧姆定律求出电压表示数最大时电路中的电流确定电路中的最大电流，再根据串联电路的电压特点求出滑动变阻器两端的电压，根据欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的最小阻值，从而确定R₂接入电路的阻值范围．

解答：解：（1）电路中的总电阻：
R=

U

Ia

=

6V

0.1A

=60Ω，
电阻R₁的阻值：
R₁=R-R_a=60Ω-50Ω=10Ω；
（2）定值电阻两端的电压：
U₁=I_cR₁=0.2A×10Ω=2V，
变阻器两端的电压：
U_c=U-U₁=6V-2V=4V；
（3）当电压表为3伏时，
电路中最大电流为I_最大=

U最大

R1

=

3V

10Ω

=0.3A，
所以电流表能正常工作；
滑动变阻器接入电路的最小值：
R_2最小=

U-U最大

I最大

=

6V-3V

0.3A

=10Ω；
故变阻器R₂的阻值范围是10Ω～50Ω．
答：（1）电阻R₁的阻值为10Ω；
（2）滑片P移至滑动变阻器上的c处时，变阻器两端的电压为4V；
（3）滑动变阻器R₂接入电路的阻值范围为10Ω～50Ω．

点评：本题考查了串联电路中电流和电压的规律以及欧姆定律的灵活应用，关键是根据电压表的最大值确定滑动变阻器接入电路电阻的范围．