题目内容
【题目】“背漂”是儿童练习游泳时常佩戴的一种救生装置。某科技小组的同学为测量背漂浸没在水中时的浮力，进行了如下实验：在底部装有定滑轮的圆台形容器中加入适量的水后，再静放在水平台秤（如图甲），台秤的示数
为6kg；然后把质地均匀的长方体背漂放入水中，用一轻质的细线通过定滑轮缓慢地将背漂拉入水中，拉力F的方向始终竖直向上，当背漂的一半体积浸入水中时（如图乙），台秤的示数
为5kg，当背漂的全部体积浸没在水中时，台秤的示数
与
相比变化了2kg。则（不考虑滑轮的摩擦，在整个过程中水始终没有溢出，背漂不吸水，不变形，且未与容器接触，取
，
）
（1）容器、水和滑轮的总重力为_____N；
（2）台秤的示数
为______kg；
（3）为确保儿童游泳时的安全，穿上这种背漂的儿童至少把头部露出水面，若儿童头部的体积占人体总体积的十分之一，儿童的密度取
，则穿着此背漂游泳的儿童体重不超过______kg（结果保留整数）。
【答案】（1）60；（2）2；（3）21。
【解析】
试题分析：（1）对于台秤而言，容器、水和滑轮相当于固体，因此台秤的读数
，所对应的重力
，故三者总重力
（2）
稍微用力
，背漂浸入一半体积，再大一些力
，背漂浸入全部采用整体法，对水、容器、背漂、滑轮受力分析
由于向下的力不变，向上的力F（绳拉力增大），可知F压减小，故
，所以
；
（3）由（1）可知，
；
则对（2）中左图整体法分析有：
，即
①
右图整体分析法有：
，即
②
再对左图V人中背漂受力分析，右图背漂受力分析
由①②③得出：
由上已经得出：
（完全浸没时浮力）
对于孩童而言，设孩童体积为V人，密度为
要想安全游泳，有
即
即：
即临界状态有：
④，有
⑤
由④⑤解得
，解得
故孩童体重不超过21kg。
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