题目内容
【题目】如图，薄壁圆柱形容器A、B放在水平桌面上，分别盛有不同的液体，A、B的底面积之比SA：SB＝3：2，液面的高度之比hA：hB＝4：3，液体对两个容器底部的压力大小相等。现将完全相同的两小球分别放入A、B中，液体未溢出，静止时，A中的小球悬浮，那么，A、B两容器中的液体密度之比是ρA：ρB＝_____，放入小球后容器底部受到液体的压强之比pA：pB＝_____
【答案】1：2 2：3
【解析】
根据题意知道，液体的体积之比是：
，又因为液体对两个容器底部的压力大小相等，即液体对容器底部的压力是：
，所以，
，故由
知道，两液体密度之比是：
；由于将完全相同的两小球分别放入A、B中，且液体未溢出，所以，液体对容器底部的压力等于液体的重力与小球的重力之和，又因为
，即两小球的重力也相同，所以两液体对容器底部的压力相等，即
，由
知道，此时容器底部受到液体的压强之比是：
。
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