Question

【题目】如图所示，将质量为6kg、高为40cm、底面积为250cm2的长方体木块放入柱形容器中。已知容器的底面积为550cm2、高为0.6m，向容器中注入6kg的水，求：

(1)木块的密度为多少？

(2)木块受到的浮力为多少？

(3)现再次往容器中缓慢加水直到加满，求再次加水过程中木块受的浮力对木块做的机械功为多少？

Answer 1

【答案】见解析所示

【解析】（1）∵木块的底面积为250cm2，高为40cm，∴木块的体积为，V木＝S木h木＝250cm240cm＝10000cm3＝0.01m3，∵木块的质量为6kg，∴木块的密度为，木＝＝600kg/m3；（2）∵质量为6kg水的体积为，V水＝＝0.006m3＝6000cm3，∵注入6kg水后，水面的高度为，h1＝＝20cm，∴木块排开水的体积为，V排＝S木h1＝250cm220cm＝5000cm3＝0.005m3，∴木块受到浮力为，F浮＝水g V排＝1.0103N/kg0.005m3＝50N，∵木块的重力为，G木＝m木g＝6kgN/kg＝60N，∴G木 F浮，∴此时木块仍然沉在水中，没有漂浮在水面上，∴木块受到的浮力为50N；（3）∵再次往容器中缓慢加水直到加满，木块将漂浮在水面上，∴此时木块受到的浮力为，＝ G木＝60N，∴此时木块排开水的体积为，＝0.006m3，∴木块下表面没入水面下的深度为，h2＝＝24cm＝0.24m，∵容器高为0.6m，∴再次加水过程中木块在浮力作用下升高的高度为，h3＝ h容 h2＝0.6m0.24m＝0.36m，∴木块受的浮力对木块做的功为，W＝G木h3＝60N0.36m＝21.6J.