Question

【题目】图甲是小明家安装的即热式热水器，其具有高、低温两挡加热功能，低温挡功率为5500W，正常工作时内部等效电路如图乙所示，R1和R2是两个电热丝。某次小明用高温挡淋浴时，水的初温是20℃，淋浴头的出水温度为40℃，淋浴20min共用水100L。假设热水器电热丝正常工作且产生的热量全部被水吸收。求：[c水=4.2×103J/（kg·℃）]

（1）正常工作时电热丝R1的阻值。

（2）该热水器高温挡功率。

（3）某次该热水器低温挡的实际功率为4455W，则实际电压为多少。

Answer 1

【答案】（1）8.8；（2）7×103；（3）198。

【解析】

(1)由乙图知，只闭合开关S1时，电路中只有R1工作，此时为低温挡；同时闭合S1、S2时，两电阻并联，为高温挡。低温挡功率为5500W，由P=可得：

===8.8

(2)水的体积

V=100L=0.1m3

质量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×0.1m3=100kg

水吸收的热量：

Q吸=c水m（t2－t1）=4.2×103J/（kg·℃）×100kg×（40℃－20℃）=8.4×106J

电热丝工作产生的热量全部被水吸收，所以电热丝消耗的电能

W=Q吸=8.4×106J

所用时间

t=20min=1200s

高温挡功率：

===7

(3)低温挡工作时，只有开关S1闭合，由P=可知

=

则实际电压：

===198V

答：(1)正常工作时电热丝R1的阻值为8.8；

(2)该热水器高温挡功率7；

(3)某次该热水器低温挡的实际功率为4455W，则实际电压为198V。