Question

电动机是一种使用广泛地动力机械．从能量转化的角度看，它主要是把电能转化为机械能，还有一部分能量在线圈中以热量的形式散失掉．如果某电动机线圈的电阻为R，电动机工作时两端的电压为U，通过电动机的电流为I，请推导此电动机电能转化为机械能的效率η=

U-IR

U

．

Answer 1

分析：先根据W=UIt求出总功，然后利用Q=I²Rt求出电阻产生的热量，最后根据电动机的机械效率等于有用功与总功的比值进行计算．

解答：证明：电动机消耗的电能：W_总=UIt
线圈产生的热量：Q=I²Rt
W_有=W_总-Q=UIt-I²Rt=It（U-IR），
∴η=

W有

W总

=

It(U-IR)

UIt

=

U-IR

U

．

点评：本题综合考查了电功、热量以及机械效率的计算公式，属于中档题．