Question

（7分）如图所示电路，小灯泡L标有“6V 3W”字样，电阻R₁＋R₂＝6Ω。当开关S₁闭合、S₂断开，滑动变阻器的滑片P滑到M点时，电流表的示数为I₁，电压表的示数为U₁,滑动变阻器的功率为P_M；此时灯L正常发光。当开关S₁断开、S₂闭合，滑动变阻器的滑片P滑到N点时，电流表的示数为I₂，电压表的示数为U₂，滑动变阻器的功率为P_N；已知I₁∶I₂＝3∶1，P_M∶P_N＝1∶1，灯电阻R_L与电阻R₁之比为R_L∶R₁＝3∶1（假设灯丝电阻不随温度变化）。
求：
（1）电路两次电压表示数之比；
（2）滑动变阻器两次连入电路的阻值各多大；
（3）电源电压多大。

Answer 1

（1）6﹕1；（2）R_M＝5Ω；R_N＝45Ω（3）8.5V

试题分析：当S₁闭合，S₂断开时，等效电路图如图1；当S₂闭合，S₁断开时，等效电路图如图2；

（1）

（2）由图1有：U＝I₁（R_L＋R_M）         ①
由图2有：U＝I₂（R₁＋R₂＋R_N）           ②
∵P_M＝I₁²R_M    P_N＝I₂²R_N
∴          ③
①②③联立求得： R_M＝5Ω       R_N＝45Ω
（3）
将I₁＝0.5A带入①式得：    U＝I₁（R_L＋R_M）＝0.5A(12Ω＋5Ω)＝8.5V