Question

（2011?荆门）今年我省出现大面积干旱，造成农田缺水，严重影响农作物生长，为缓解旱情，很多地方采用柴油抽水机从江湖中引水灌溉．某柴油抽水机把湖水抬升4.5m流入沟渠，再去灌溉农田．已知在2h内抬升了1600m³的水，此柴油抽水机的效率为40%，柴油的热值为4.5×10⁷J/kg，g取10N/kg，求：
（1）此柴油抽水机2h做了多少有用功？
（2）此柴油抽水机工作2h消耗了多少柴油？
（3）此柴油抽水机的总功率为多少千瓦？

Answer 1

分析：柴油抽水机2h做的有用功就是将1600m³的水抬升4.5m的高度，由体积算出质量，再算出重力．再由功的公式算出功．
由有用功和抽水机的效率算出总功，也就是消耗的总能量，再由柴油的热值算出消耗了多少柴油．
柴油抽水机的总功率等于总功与时间的比值．

解答：解：（1）W_有用=Gh=mgh=ρvgh=1.0×10³kg/m³×1600m³×10N/kg×4.5m=7.2×10⁷J
（2）由η=

W有用

W总

，W_总=

W有用

η

=

7.2×107J

40%

=1.8×10⁸J．
Q=W_总=1.8×10⁸J，
此柴油抽水机工作2h消耗的柴油：
m_油=

Q

q

=

1.8×108J

4.5×107J/kg

=4kg．
（3）2h=7200s，P_总=

W总

t

=

1.8×108J

7200S

=2.5×10⁴W=25kw．
答：（1）此柴油抽水机2h做的有用功为7.2×10⁷J；
（2）此柴油抽水机工作2h消耗了4kg的柴油；
（3）此柴油抽水机的总功率为25kw．

点评：本题考查了功的计算、功率的计算和有关热值的问题，本题除熟知有关公式外，还要特别注意有用功率和总功率的区别．