Question

【题目】在地面附近同一高度或高度差不显著的情况下，空气流速v与压强P的关系可表示为:

ρ0V2+P=C(式中C是常量，ρ0表示空气密度).在水平桌面上放置一个质量为m的硬币，并沿箭头所示方向吹气，气流通过硬币上部，由于硬币下面没有气流通过从而产生压力差，给硬币一个向上的动力.

(1)根据上述流速与压强的关系可知:空气流速越大，压强越___________.

(2)刚好将硬币吹起时，硬币上、下表面的压力差△F=____________.

(3)若当上方的气流速度为V0时，硬币恰好被吹起，请写出硬币表面积S的表达式：S= ___________(用ρ0 、V0 、m、g表示)

Answer 1

【答案】 小 mg

【解析】（1）由公式ρv2+p=C（式中C是常量，ρ表示空气密度）可知：空气流速越大，压强越小；
（2）吹硬币时，硬币受到三个力的共同作用：硬币上表面的压力F上、下表面的压力F下、硬币的自重G；那么刚好被吹起时，F下=F上+G，则F下-F上=G，即：硬币上、下表面的压力差△F=G=mg．
（3）刚好吹起硬币时可看作硬币受到平衡力的作用，即△F=G=mg．
此时硬币上方的压强为：p上=C-ρv2；
硬币下方的压强为：p下=C（空气流速为0）；
那么硬币上下方的压强差为：p下-p上=△p=ρv2；
因为△F=△pS，所以， ρv2S=mg，
硬币表面积S的表达式．
故答案为：（1）小；（2）mg；（3）．