Question

为了使电热器的功率变为原来的一半，下列办法中正确的是（　　）

A．保持电压不变，电阻变为原来的一半

B．保持电阻不变，电压变为原来的一半

C．电压和电阻都变为原来的一半

D．使电压变为原来的四分之一，电阻变为原来的一半

Answer 1

分析：根据公式 P=

U2

R

可知，电压不变时，电阻的变化引起的电功率的变化情况，以及电阻不变时，电压的变化引起的电功率的变化．

解答：解：A、由P=

U2

R

可知：当电阻变为原来的一半，电压不变时，其电功率为P=

U2

1 2 R

=2P，故A不正确；
B、保持电阻不变，电压变为原来的一半时，其电功率为P=

( 1 2 U)2

R

=

1

4

P，故B不正确；

C、电压、电阻都减为原来的一半时，其电功率为P=

( 1 2 U)2

1 2 R

=

1

2

P，故C正确；
D、使电压变为原来的四分之一，电阻变为原来的一半，其电功率P=

( 1 4 U)2

1 2 R

=

1

8

P，故D不正确．
故选C．

点评：本题考查电功率公式的应用，关键是学会应用控制变量法来研究问题，当电压和电阻以及电功率三者其中一个量不变，另一个量的变化引起第三个量变化的情况．