Question

【题目】王慧同学利用所学知识，测量一件用合金制成的实心构件中铝所占比例．她首先用天平测出构件质量为374g，用量杯测出构件的体积是100cm3 ． 已知合金由铝与钢两种材料合成，且铝的密度为2.7×103kg/m3 ， 钢的密度为7.9×103kg/m3 ． 如果构件的体积等于原来两种金属体积之和．求：
（1）这种合金的平均密度；
（2）这种合金中铝的质量占总质量的百分比．

Answer 1

【答案】
（1）解：这种合金的平均密度：

ρ= = =3.74g/cm3=3.74×103kg/m3

（2）解：设铝的质量为m铝，钢的质量为m钢，

则m铝+m钢=374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

由ρ= 可得V= ，且构件的体积等于原来两种金属体积之和，

则 + =100cm3，

即 + =100cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

联立①②式，解得m铝=216g，

则这种合金中铝的质量占总质量的百分比为 ×100%≈57.8%

【解析】（1）已知合金构件的质量与体积，利用ρ= 求解这种合金的平均密度；（2）根据合金中铝的质量加上钢的质量等于总质量，构件的体积等于原来两种金属体积之和，结合密度公式列出等式，联立求解铝的质量，然后计算这种合金中铝的质量占总质量的百分比．