题目内容

如图所示,AB、CD为两根平行且均匀的相同电阻丝,直导线EF可以在AB、CD上滑行并保持与AB垂直,EF与AB、CD接触良好.B、D之间的电压U保持不变,A、C之间接一个理想电压表,当EF处于图中位置时电压表示数为6.0伏,如将EF由图中位置向左移动一段距离△L后电压表示数变为5.0伏,若将EF由图中位置向右移动一段相同距离△L后,电压表示数将变为(  )
分析:电路图可以等效为电阻BE、FD、EF串联;根据电阻的串联特点和欧姆定律分别表示出导线EF处于不同位置时电源的电压,联立方程即可求出将EF由图中位置向右移动一段相同距离△L后,电压表的示数.
解答:解:设REB=RFD=R1,直导线EF的电阻为R,
则在如图位置时,
电源的电压可表示为:
U=
U1
R
(2R1+R)--------------①
当EF由图中位置向左移动一段距离△L时;
电源的电压可表示为:
U=
U2
R
(2R1+2△R+R)---------②
当EF由图中位置向右移动一段相同距离△L时;
电源的电压可表示为:
U=
U3
R
(2R1-2△R+R)---------③
由①②可得:2R1+R=
RU
6
,△R=
RU
60

把以上结果代入③可得:U3=7.5V
故选C.
点评:本题考查了电阻的串联特点和欧姆定律的应用,关键是学生能将电路中的电阻等效成串联电路,再根据欧姆定律求解.
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