Question

【题目】为减少空气污染，部分公交车改用天然液化气为燃料，其主要成分就是甲烷，热值为3.6×107J/m3．如果一辆公交车满载乘客时总质量是6×103kg，那么10m3甲烷气体完全燃烧产生的能量可供公交车满载时以36km/h的速度匀速行驶100min．匀速行驶中公交车受到的平均阻力为车重的0.05倍．（g=10N/kg）

求：

（1）这段时间内公交车牵引力所做功的功率；

（2）若10m3的甲烷气体完全燃烧所产生的能量被水完全吸收，则能将多少千克的水从20℃加热到刚沸腾．【标准大气压下；c水=4.2×103J/（kg℃）；结果保留一位小数】

（3）这段时间内公交车发动机的效率是多大？

Answer 1

【答案】 3×104 W 1071.4 50%

【解析】（1）公交车满载时的重力： ，因公交车匀速行驶时处于平衡状态是，受到的牵引力和阻力是一对平衡力，所以，公交车受到的牵引力： ，公交车匀速行驶的速度：

，这段时间内公交车牵引力所做功的功率：

；

（2）10m3的甲烷气体完全燃烧所产生的能量，

由题知，水吸收的热量，标准大气压下水的沸点为100℃，由

可得，加热水的质量： ；

（3）由可得，这段时间内公交车牵引力所做的功：

，这段时间内公交车发动机的效率：

．

答：（1）这段时间内公交车牵引力所做功的功率为3×104W；

（2）若10m3的甲烷气体完全燃烧所产生的能量被水完全吸收，能将1071.4kg的水从20℃加热到刚沸腾；

（3）这段时间内公交车发动机的效率是50%．