Question

如图所示，电源电压为6V且保持不变，小灯泡L的规格为”3V 3W”，滑动变阻器的最大阻值为12Ω，电流表的量程为0～3A．
（1）当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R₁的阻值为多大？在10s内电流通过R₁所产生的热量是多少？
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，要使电流表安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于多少？R₂的电功率的变化范围是多少？

Answer 1

分析：（1）S_l、S₂断开时，L与R₁串联，且L正常发光，可求出灯泡L的电阻和正常工作的电流，再根据欧姆定律，求得串联电路的总电阻．
（2）S₁、S₂闭合时，L被短路，R₁与R₂并联，U=U₁=U₂=6V，电流表测干路的电流，I_总≤3A，求出通过滑动变阻器的最小电流，根据R=

U

I

，得出最小电阻．
由变阻器R₂的阻值范围，再根据P=

U2

R

求得P的变化范围．

解答：解：（1）R_L=

U 2 额

P额

=

(3V)2

3W

=3Ω
S_l、S₂断开时，L与R₁串联，且正常发光
∴I=

P额

U额

=

3W

3V

=1A
∴R_总=

U总

I

=

6V

1A

=6Ω
∴R₁=6Ω-3Ω=3Ω．
Q=I²R₁t=（1A）²×3Ω×10S=30J．
（2）S₁、S₂闭合时，L被短路，R₁与R₂并联，U₁=U₂=6V
为使电流表安全使用，必须有I_总≤3A，
又I₁=

U

R1

=

6V

3Ω

=2A
∴I₂≤1A，即

6V

R2

≤1A
∴R₂≥6Ω
即变阻器R₂的阻值范围为6Ω～12Ω．
∴由p=

U2

R2

可知：R₂功率范围是：3W～6W．
答：（1）当开关S₁、S₂都断开时，小灯泡L恰能正常发光，R₁的阻值为3Ω．在10s内电流通过R₁所产生的热量是30J．
（2）当开关S₁、S₂均闭合时，要使电流表安全使用，变阻器接入电路的阻值不得小于6Ω．R₂的电功率的变化范围是3W-6W．

点评：该题考查了欧姆定律及动态电路分析，根据开关断开和闭合情况判断电路连接方式，具有一定的难度．