Question

工人师傅在搬运货物时不慎将一个重1600N的箱子落入深1.5m的水池中如图①所示．己知箱子底面积为0.1 6m²，高0.5m．
（1）工人师傅需要知道图①中箱子在水里是处于悬浮还是沉底的状态，请通过计算帮助工人师傅作出判断．
（2）为了方便提拉箱子，工人师傅决定放掉池子里的水，如图②所示．当放到水只浸没箱子的3/4时，箱子对池底的压强是多大？
（3）放完水后，工人师傅们开始确定提拉箱子的方案：用两个各重100N的滑轮，组成如图③所示的滑轮组来提拉箱子，如果不计绳子重力和摩擦，要把箱子提起，工人至少要用多大力？在箱底刚好与池子上表面相平时，手拉绳子移动的距离是多少？

Answer 1

解：（1）箱子排开水的体积V_排=V=Sh=0.16m²×0.5m=0.08m³；
则物体所受浮力F_浮=ρgV_排=10³kg/m³×10N/kg×0.08m³=800N；
因为F_浮＜G；
所以箱子在水中会沉底；
（2）V_排′=V=×0.08m³=0.06m³；
F_浮′=ρgV_排′=10³kg/m³×10N/kg×0.06m³=600N；
则物体所受支持力F=G-F_浮=1600N-600N=1000N；
则箱子对池部的压强P===6.25×10³Pa；
（3）绳子的拉力F_绳===850N；
物体升高的高度：h=1.5m；
则绳头移动的距离s=2h=2×1.5m=3m；
答：（1）箱子会在水中沉底；（2）箱子对池底的压强为6.25×10³Pa；（3）绳子的拉力为850N；绳头移动的距离为3m．
分析：（1）由箱子的体积可求出箱子全部浸入时所受到的最大浮力，则比较箱子的重力及浮力可知箱子在水中的浮沉状态；
（2）先求得箱子所受浮力，则可求得箱子对池底的压力，由压强公式可求得箱子对池底的压强；
（3）由图可知两股绳吊着重物及动滑轮，则可以省一半的力，但要费距离，则由滑轮组的规律可求得拉力及距离．
点评：本题考查物体的浮沉条件的应用、压强公式及滑轮组的规律，解题的关键在于明确重力大于浮力时物体将下沉；同时应注意分析图中给出的信息．