Question

【题目】某机床厂生产了一个机器零件，由钢制成，质量为7.9kg，因检测质量超标2080g，换成钢和铝的合金来制成合格机器零件（体积和形状不变），则这个钢铝合金的机器零件中钢和铝的质量各是多少千克？（ρ钢＝7.9kg/dm3，ρ铝＝2.7kg/dm3）

Answer 1

【答案】1.08kg，4.74kg。

【解析】

由题意可求出合格零件的质量，根据密度公式可求出合格零件的体积，已知钢和铝的密度，根据密度公式可表示出钢和铝的体积，由钢和铝的质量和与体积和联立求解出钢和铝各自的质量。

合格零件的质量：

，

由可得，合格零件的体积：

，

因为钢铝合金的质量等于钢的质量和铝的质量之和，则有：

，

------①

因为换成钢和铝的合金来制成合格机器零件的体积和形状不变，根据公式得到：

，

------②

联立①②式，解得：，。

答：钢铝合金的机器零件中钢和铝的质量分别是1.08kg和4.74kg。