Question

（2006?崇文区二模）在如图的电路中，电源两端的电压保持不变，当滑动变阻器接入电路中的电阻为R时，定值电阻R₀上消耗的功率为P₀；当定值电阻R₀消耗的功率变为原来的

4

9

，应使滑动变阻器接入电路中的电阻变为

R₀+

3R

2

．

Answer 1

分析：由电路图可知，滑动变阻器与定值电阻串联，由串联电路特点及欧姆定律、电功率公式P=I²R可以求出滑动变阻器接入电路的阻值．

解答：解：定值电阻功率P₀=I²R₀，P₀′=（I′）²R₀=

4

9

P₀，
则I′=

2

3

I；
设电源电压为U，通过电路的电流：
I=

U

R0+R

，
I′=

U

R0+R′

=

2

3

I，
解得：R′=R₀+

3R

2

；
故答案为：R₀+

3R

2

．

点评：本题考查了求滑动变阻器接入电路的电阻阻值，应用串联电路特点、欧姆定律、电功率公式即可正确解题．