题目内容
【题目】如图所示为建筑工地上常用的吊装工具,物体M是重5000N的配重,杠杆AB的支点为O,已知长度OA∶OB=1∶2,滑轮下面挂有建筑材料P,每个滑轮重100N,工人体重为700N,杠杆与绳的自重、滑轮组摩擦均不计。当工人用300N的力竖直向下以1m/s的速度匀速拉动绳子时( )
A.建筑材料P上升的速度为3m/sB.物体M对地面的压力为5000N
C.工人对地面的压力为400ND.建筑材料P的重力为600N
【答案】C
【解析】
A.物重由2段绳子承担,建筑材料P上升的速度
v=v绳=×1m/s=0.5m/s
故A错误;
B.定滑轮受向下的重力、3段绳子向下的拉力、杠杆对定滑轮向上的拉力,由力的平衡条件可得
F A′=3F+G定=3×300N+100N=1000N
杠杆对定滑轮的拉力和定滑轮对杠杆的拉力是一对相互作用力,大小相等,即
FA= F A′=1000N
根据杠杆的平衡条件FA×OA=FB×OB,且OA:OB=1:2,所以
FB=FA× =1000N×=500N
因为物体间力的作用是相互的,所以杠杆对物体M的拉力等于物体M对杠杆的拉力,即
F B′=FB=500N
物体M受竖直向下的重力、竖直向上的支持力、竖直向上的拉力,则物体M受到的支持力为
FM支持=GM F B′=5000N500N=4500N
因为物体间力的作用是相互的,所以物体M对地面的压力
FM压=FM支持=4500N
故B错误;
C.当工人用300N的力竖直向下拉绳子时,因力的作用是相互的,则绳子对工人会施加竖直向上的拉力,其大小也为300N,此时人受竖直向下的重力G、竖直向上的拉力F、竖直向上的支持力F支,由力的平衡条件可得F+F支=G,则
F支=GF=700N300N=400N
因为地面对人的支持力和人对地面的压力是一对相互作用力,大小相等,所以工人对地面的压力
F压=F支=400N
故C正确;
D.由图可知n=2,且滑轮组摩擦均不计,由F=(G+G动)可得,建筑材料P重
G=2FG动=2×300N100N=500N
故D错误。
故选C。