题目内容
【题目】工人用如图甲所示的滑轮组利用箱子运送建材上楼，每次运送量不定．滑轮组的机械效率随建材重量变化的图象如图乙所示，滑轮和钢绳的摩擦力及绳重忽略不计，g取10N/kg．
（1）动滑轮的重力是多大？
（2）若工人在 1min 内将建材匀速竖直向上提升了 12m，作用在钢绳上的拉力为 200N，求拉力的功率；
（3）当滑轮组的机械效率为 80% 时，运送建材的重力是多大？
【答案】 400N 80W 1600N
【解析】（1）由图乙知道，当运送建材的重力G1=400N时，滑轮组的机械效率η=50%，根据题意知道克服建材重力做的功为有用功，克服建材和动滑轮总重力做的功为总功，所以滑轮组的机械效率：η=W有用/W总×100%=Gh/（Gh+G轮h）×100%=G/（G+G轮）×100%=400N/400N+G轮×100%=50%，故动滑轮的重力是：G轮=400N；
（2）由图甲知道，n=2，所以钢绳移动的距离是：s=nh=2×12m=24m，
拉力做的功：W=Fs=200N×24m=4800J，
拉力的功率：P=W/t=4800J/1min=4800J/60s=80W；
（3）当滑轮组的机械效率为80% 时，
有：η′=W有用′/W总′×100%=G′h′/（G′h′+G轮h′）×100%=G′/（G′+G轮）×100%=G′/G′+400N×100%=80%，
故运送建材的重力是：G′=1600N
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