Question

苏通大桥是南通和苏州的中枢大桥，对南经济的腾飞有着重要意义．苏通大桥全长为8146m，双向6车道，设计车速为60Km/h时．如图1为温州大桥效果图，其主通航孔桥采用双塔双索面斜拉桥，如将大桥的结构进行简化，可以抽象成如图4所示的模型．
（1）可以看出它用到了______的科学知识（填“杠杆”或“斜面”）．为了减小钢索承受的拉力，在需要与可能的前提下，可以适当______（填“增加”或“减小”）桥塔的高度．
（2）设汽车质量5×10³Kg，在大桥上按设计车速匀速行驶时受到的阻力为车重的0.06倍，求汽车通过大桥时汽车牵引力的功率．  （g取10N/Kg）

Answer 1

【答案】分析：（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识；通过桥高度的变化，结合图示模型分析出杠杆五要素中哪个量发生了变化，然后再利用杠杆平衡条件分析出原因．
（2）已知汽车的质量，可以得到其重力；已知阻力与重力的关系，可以得到汽车受到的阻力；已知汽车匀速行驶，牵引力与阻力相同，已知牵引力和车速，利用公式P=Fv得到牵引力的功率．
解答：解：
（1）图4所示的模型，可以看做是一个在力的作用下静止在水平位置的硬棒，结合杠杆的定义，即可知道它就是杠杆的模型．所以用到了杠杆的知识．
由图可知，若增加塔桥的高度，增加了支点O到钢索的垂直距离，即增大了动力臂，根据公式F₁=，可以得到，在阻力和阻力臂不变的情况下，动力臂越大，动力越小，即桥对钢索的拉力就越小．
（2）汽车受到的重力为G=mg=5×10³kg×10N/kg=5×10⁴N
汽车发动机的牵引力为F=f=0.06G=0.06×5×10⁴N=3×10³N
汽车行驶的速度为v=60km/h=m/s=m/s
汽车的功率为P===Fv=3×10³N×m/s=5×10⁴W．
答：
（1）杠杆；增加；
（2）汽车通过大桥时汽车牵引力的功率为5×10⁴W．
点评：将图示的钢索斜拉桥抽象成杠杆模型是解决第一小题的突破口．