Question

如图所示，是小刚家的电热水壶的铭牌，按铭牌的要求，小刚将电热水壶装满水通电加热，当水温从20℃至沸腾时所需的时间为12min．（设烧水的环境为一标准大气压，电热水壶正常工作）[C_水=4.2×10³J/（kg?℃）]求：
（1）电热水壶中水的质量？
（2）这壶水被烧开时，所吸收的热量？
（3）这个电热水壶烧水时的效率？

Answer 1

分析：（1）知道热水壶的容积（装满水的体积），利用密度公式求水的质量；
（2）求出了水的质量，知道比热容、水的初温和末温（一标准大气压下水的沸点为100℃），利用吸热公式Q_吸=cm△t可求水吸收的热量（有用能量）；
（3）电热水壶正常工作，实际功率等于额定功率，利用W=Pt求12min消耗的电能（总能量），利用效率公式求这个电热水壶烧水时的效率；

解答：解：
（1）水的体积：
V=2L=2×10^-3m³，
∵ρ=

m

V

，
∴水的质量：
m=ρV=1×10³kg/m³×2×10^-3m³=2kg；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm△t=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
（3）∵电热水壶正常工作，
∴P=P_额=1200W，
∵P=

W

t

，
∴W_电=Pt=1200W×12×60s=8.64×10⁵J，
η=

Q吸

W电

=

6.72×105J

8.64×105J

≈77.8%．
答：（1）电热水壶中水的质量为2kg；
（2）这壶水被烧开时，所吸收的热量为6.72×10⁵J；
（3）这个电热水壶烧水时的效率为77.8%．

点评：本题考查了学生对密度公式、吸热公式、电功率公式、效率公式的掌握和运用，本题关键：一是从铭牌得出相关信息，二是各公式及其公式变形的灵活运用．