Question

一物体漂浮在水面上，浸入水中的体积是300立方厘米．求：物体受到的浮力？物体的重力？物体的质量？如果物体有2/5的体积露出水面则物体的密度是多大？将此物体放入另一种液体中露出的体积是总体积的3/4，求这种液体的密度是多大．（g=10N/kg）

Answer 1

排开水的体积：
V_排=300cm³=300×10^-6m³，
物体受到的浮力：
F_浮=G_排=ρ_水V_排g=1×10³kg/m³×300×10^-6m³×10N/kg=3N；
∵物体漂浮，
∴G=F_浮=3N；
物体的质量：
m=

G

g

=

3N

10N/kg

=0.3kg；
由题知，物体有

2

5

的体积露出水面，即V_露1=

2

5

V，
物体有

3

4

的体积露出另一种液体面，即V_露2=

3

4

V，
∵物体漂浮，
∴F_浮=G_物，
∴ρ_水V_排1g=ρ_物Vg，
即：ρ_水（V-V_露1）g=ρ_水（V-

2

5

V）g=ρ_物Vg，
∴ρ_物=

3

5

ρ_水=

3

5

×1×10³kg/m³=0.6×10³kg/m³；
∵F_浮′=G_物，
ρ_液gV_排2=ρ_物gV
即：ρ_液（V-V_露2）g=ρ_液（V-

3

4

V）g=ρ_物Vg，
ρ_液=4ρ_物=4×0.6×10³kg/m³=2.4×10³kg/m³．
答：物体受到的浮力为3N，物体的重力为3N，物体的质量为0.3kg；物体的密度是0.6×10³kg/m³，液体的密度是2.4×10³kg/m³．