题目内容
【题目】如图所示,小型牵引车通过滑轮组匀速打捞起深井中的物体,已知物体重1.2×103N,密度为1.6×103kg/m3.测得物体在出水面后牵引车作用在绳子上的拉力为500牛.若不计摩擦、绳重及水的阻力,g取10N/kg,问:
(1)物体浸没水中时所受的浮力多大?
(2)动滑轮所受的重力多大?
(3)物体露出水面前滑轮组机械效率多大?
(4)物体出水面后上升的速度是0.5m/s,牵引车拉力的功率多大?
【答案】(1)物体浸没水中时所受的浮力为750N;
(2)动滑轮所受的重力为300N;
(3)物体露出水面前滑轮组机械效率60%;
(4)物体出水面后上升的速度是0.5m/s,牵引车拉力的功率为750W.
【解析】
试题分析:(1)利用G=mg求出物体质量,利用求出物体的体积,物体浸没水中时排开水的体积等于其自身体积,利用F浮=ρgV排计算物体浸没水中时所受的浮力;
(2)根据F=(G物+G轮)求出动滑轮重;
(3)利用F=(G物+G轮)求出物体出水面前牵引力作用在绳端的拉力,再利用效率公式物体出水面前的机械效率.
(4)求出绳端移动的速度,再利用P===Fv求解功率.
解:(1)物体的质量m===120kg,
根据ρ=可得,物体的体积:
V=V排===0.075m3,
物体浸没水中时所受的浮力:
F浮=ρgV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.075m3=750N;
(2)由图知,n=3,
由F=(G物+G轮)可得,500N=(1200N+G轮)
解得,G轮=300N.
(3)设物体在水中受到的拉力为F1,
则F1+F浮=G,
F1=G﹣F浮=1200N﹣750N=450N,
物体出水面前作用在绳端的拉力:
F′===250N,
物体出水面前的机械效率:
η=×100%=×100%=×100%=60%.
(4)v绳=3v物=3×0.5m/s=1.5m/s,
拉力做功的功率:
P===Fv=500N×1.5m/s=750W;
答:(1)物体浸没水中时所受的浮力为750N;
(2)动滑轮所受的重力为300N;
(3)物体露出水面前滑轮组机械效率60%;
(4)物体出水面后上升的速度是0.5m/s,牵引车拉力的功率为750W.