Question

将质量为m₀的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，然后又向保温容器中倒入一小杯同质量同温度的热水，水温又上升了2.8℃．不计热量的损失，则可判断

1. A.
   热水和冷水的温度差为87℃，m₀：m=1：28
2. B.
   热水和冷水的温度差为69℃，m₀：m=1：32
3. C.
   热水和冷水的温度差为54T：，m₀：m=1：24
4. D.
   热水和冷水的温度差为48℃，m₀：m=1：20

Answer 1

A
分析：热传递过程中高温物体放出热量，低温物体吸收热量，直到最后温度相同．
设热水和冷水的温度差为t，知道热水的质量和温度变化、冷水的质量和温度变化，利用热平衡方程Q_吸=Q_放列出两个等式，进行解答即可．
解答：设热水和冷水的温度差为t，
∵质量为m₀的一小杯热水倒入盛有质量为m的冷水的保温容器中，使得冷水温度升高了3℃，
∴Q_吸=Q_放，
从而可知，cm₀（t-3℃）=cm×3℃，①
又向保温容器中倒入一小杯同质量为m₀同温度的热水，水温又上升了2.8℃，
∴Q_吸=Q_放，
从而可知，cm₀（t-3℃-2.8℃）=c（m+m₀）×2.8℃，②
则①-②得：
2.8℃cm₀=3℃cm-2.8℃cm-2.8℃cm₀，
整理得：5.6℃cm₀=0.2℃cm，
∴==，即m=28m₀，
把它代入①式得：
cm₀（t-3℃）=c×28m₀×3℃，
解得：t=87℃．
故选A．
点评：解决此类综合分析题目，要结合热量公式和热传递的条件进行分析解答．不计热量的损失，可利用热平衡方程Q_吸=Q_放列出两个等式，进行解答即可．