题目内容
【题目】某学校食堂有一个电水壶的铭牌如表所示．如图是电水壶的电路图，R为加热器，当温度较低时，温控开关S处于闭合状态，加热器加热．当水沸腾后，会自动断开进入保温状态．从而实现了自动温度开关控制．若加热器电阻阻值不随温度变化而改变，且此时的大气压为1标准大气压．则：
额定电压 | 220V |
额定功率 | 4400W |
水壶装水质量 | 10kg |
频率 | 50Hz |
（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是多大？
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要多长时间？[水的比热容C=4.2×103J/（kg℃）]．
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是1A，此时电阻R0的电功率是多少？
【答案】（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是11Ω；
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要735s；
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是1A，此时电阻R0的电功率是209W．
【解析】
试题分析：（1）加热器加热时，电路为R的简单电路，根据P=
求出加热电阻的阻值；
（2）标准大气压下水的沸点是100℃，根据公式Q吸=cm（t﹣t0）求出水吸收的热量，电水壶产生的热量全部被水吸收时，利用W=Pt求出加热时间；
（3）当S断开时，R与R0串联，处于保温状态，根据欧姆定律求出R两端的电压，利用串联电路的电压特点求出R0的电压，利用P=UI求出此时电阻R0的电功率．
解：（1）由P=可得，加热电阻的阻值：
R=
=
=11Ω；
（2）标准大气压下水的沸点是100℃，水吸收的热量：
Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×10kg×（100℃﹣23℃）=3.234×106J，
∵电水壶产生的热量全部被水吸收，
∴W=Q吸=3.234×106J，
∵W=Pt，
∴加热时间：
t=
=
=735s；
（3）当S断开时，R与R0串联，处于保温状态，
由欧姆定律可得，R两端的电压：
UR=IR=1A×11Ω=11V，
∵串联电路中总电压等于各分电压之和，
∴R0的电压：
U0=U﹣UR=220V﹣11V=209V，
此时电阻R0的电功率：
P0=U0I=209V×1A=209W．
答：（1）电水壶正常工作时，其加热电阻的阻值是11Ω；
（2）若电水壶产生的热量全部被水吸收，现将一满壶23℃的水在标准大气压下烧开需要735s；
（3）当电水壶处于保温状态时，通过加热器的电流是1A，此时电阻R0的电功率是209W．
