Question

【题目】如图，轻质杠杆上各小格间距相等，O为杠杆中点．甲、乙是同种金属材料制成的实心物体，甲为正方体，乙重15N，将甲、乙用能承受最大拉力为20N的细线分别挂于杠杆上M、Q两刻线处时，两细线被拉直且都沿竖直方向，M、Q正好在甲、乙重心正上方，杠杆在水平位置平衡，这时甲对地面的压强为4000Pa；当把乙移挂至R时，甲对地面的压强为3750Pa．下列说法中正确的是（ ）
A.金属块甲的重力为45N
B.金属块乙的体积为200cm3
C.将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，放手后杠杆仍能平衡
D.将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，放手后甲被拉离地面

Answer 1

【答案】AC
【解析】解：A、设甲的重力为G，甲的底面积为S，杠杆上1小格为L，则根据杠杆平衡条件可得： F甲×6L=G乙×2L即F甲×6L=15N×2L，解得F甲=5N，此时甲对地面的压强为p= = =4000Pa；
同理可得：F甲′×6L=15N×3L，解得F甲′=7.5N，此时甲对地面的压强为p′= = =3750Pa；
两式联立解得：G=45N
故A正确；
B、由A中条件可求出甲的底面积为S= =0.01m2 ， 甲是正立方体，故其体积为：V甲=0.001m3；
又因为G甲：G乙=V甲：V乙=45N：15N=3：1，故乙的体积为V乙= V甲=≈0.00033m3 ， 故B错误；
C、如果将甲向右移动并挂于N正下方，乙仍挂于R，此时（G甲﹣F′）×4L=G乙×3L即（45N﹣F′）×4L=15N×3L，所以放手后杠杆仍能平衡，故C正确；
D、如果将甲向右移动并挂于P正下方，乙移挂至S，此时（G甲﹣F″）×2L＜G乙×7L即（45N﹣F″）×2L＜15N×7L，所以放手后细线拉力会大于20N，细线会断，则甲不会被拉离地面，故D错误．
故选：AC．