Question

【题目】如图甲是小明所设计的电路图，其中标有“2.7V”（即灯泡正常发光时的电压）字样小灯泡L的电流与电压关系如图乙所示。定值电阻R1=10Ω，R2由三段材料不同、横截面积相同的均匀直导体EF、FG、GH连接而成（总长度为35cm），其中有一段是铜导体，其电阻可忽略不计，导体GH每1cm的电阻为1Ω，P是与R2接触良好并能移动的滑动触头。只闭合S、S1时，电流表示数I与滑片P向左移动距离x的关系如图丙所示。求：

（1）小灯泡正常发光时电阻；

（2）电源电压与R2的最大阻值；

（3）若只闭合S与S2，为确保灯L两端电压不超过2.7V，滑片P向左移动距离x的最大值。

Answer 1

【答案】（1）9Ω；（2）6V；20Ω；（3）9cm。

【解析】

（1）由图乙知，当灯泡两端的电压为2.7V时的电流，根据算出灯泡的电阻；

（2）只闭合S、S1时R1与R2串联，当滑动变阻器接入电路的电阻为零时，电路中电流最大，根据图像读出电路中最大电流，根据欧姆定律求出电源的电压；当滑动变阻器接入电路的电阻最大时，电路中电流最小，根据图像读出电路中最小电流，根据欧姆定律求出变阻器的最大阻值；

（3）只闭合S、S1时灯泡与R2串联，当灯正常发光时灯两端电压为2.7V，根据串联电路电流的规律算出滑动变阻器的电压，根据欧姆定律算出滑动变阻器各段正确的电阻，再根据REF=5Ω，RGH=15Ω，算出GH段接入电路电阻和未接入电路部分电阻，由图像可知GH部分每1cm长的电阻，算出x的变化范围。

（1）由图乙知，当灯泡两端的电压为2.7V时的电流为0.3A，灯泡的电阻为：

（2）只闭合S、S1时，R1与R2串联，由图丙可知当滑片在E处时，电流最大为I=0.6A，所以电源电压；只闭合S、S1，电流为I′=0.2A时，滑片位于H处，滑动变阻器连入的电阻最大，R1与R2串联，根据欧姆定律可得，电路总电阻R2的最大阻值；

（3）只闭合S、S1时灯泡与R2串联，当灯正常发光时，灯两端电压为2.7V，所以滑动变阻器，滑动变阻器连入电路的最小电阻为：；滑片P从H端移到E端时出现拐点，由图像丙可知：GH=15cm，，中间一段电流无变化，故FG是铜导线，由图像可知，当滑片P位于F点时，电路中电流 I=0.4A，则总电阻为 ，则EF段电阻为，GH导体的电阻，，所以GH段接入电路电阻为11Ω-5Ω=6Ω，未接入电路部分电阻为9Ω，由知，GH部分每1cm长电阻为1Ω，故。

答：（1）小灯泡正常发光时电阻9Ω；

（2）电源电压为6V，R2的最大阻值为20Ω；

（3）若只闭合S与S2，为确保灯L两端电压不超过2.7V，滑片P向左移动距离x的最大值是9cm。