Question

【题目】如图示，斜面长S=10m，用沿斜面方向的推力F，将一个重为100N的物体由斜面底端A匀速推到顶端B的过程中，物体克服摩擦力做了100J的功，求：
（1）运动过程中克服物体的重力做的功．
（2）斜面的机械效率．
（3）请推导：物体和斜面间摩擦力的表达式为f= ．

Answer 1

【答案】
（1）解：因为直角三角形中30度角所对直角边是斜边的一半，故斜面的高：h= S= ×10m=5m；

运动过程中克服物体的重力做的功：

W有=Gh=100N×5m=500J

（2）解：运动过程做的总功：

W总=W有用+W额=500J+100J=600J，

斜面的机械效率η= ×100%= ×100%=83.3%

（3）解：W额=W总﹣W有用；克服摩擦力做功：

由W额=fs得，

f= = =

【解析】（1）已知物体的重力和斜面的高度，根据公式W=Gh可求推力所做的有用功，即运动过程中克服物体的重力做的功；（2）根据W=Fs求出总功，利用效率公式求出斜面的机械效率；（3）总功与有用功的差就是运动过程中物体克服摩擦力所做的功，根据W额=fs求出物体与斜面之间的摩擦力．