题目内容
【题目】在一次施工中,体重为600N的搬运工人用如图所示的滑轮组在10s内将一个重150N的物体匀速提升4m,所用的拉力为60N,不计绳重及摩擦.求:
(1)工人用滑轮组提升重物时的机械效率;
(2)工人做功的功率;
(3)在另一次施工中,需要提起重为600N,体积是8dm3的正方体物块。如果工人用的拉力为150N,通过计算说明工人是否能将重物提起?这时物块对地面的压强是多大?
【答案】(1)83.3% (2)72W (3)不能提起;4500pa
【解析】(1)由图知,n=3,拉力端移动的距离s=3h=3×4m=12m,
拉力做的有用功W有用=G1h=150N×4m=600J,
拉力做的总功W总=F1s=60N×12m=720J,
滑轮组的机械效率:η=W有用/W总=600J/720J×100%≈83.3%;
(2)工人做功的功率:P=W总/t=720J/10s=72W;
(3)不计绳重及摩擦,拉力F1=(G1 +G轮)/3,则动滑轮重力:
G轮=3F1-G1=3×60N-150N=30N,
提起重为G′=600N物体时,拉力F2=(G2 +G轮)/3=(600N+30N)/3=210N,
因为工人用的拉力为150N,所以工人不能将重物提起;
当工人拉力F=150N时,F=(F拉+G轮)/3,则滑轮组对物体的拉力:
F拉=3F-G轮=3×150N-30N=420N,
此时物体对地面的压力:F压=G-F拉=600N-420N=180N,
正方体物块的体积V=8dm3,则物块的边长为2dm=0.2m,
物块的底面积,即受力面积S=0.2m×0.2m=0.04m2,
物块对地面的压强:p=F压/S=180N/0.04m2=4500Pa。
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